CAPÍTULO 5

LAS POTENCIAS

 

En este capítulo trataremos la potenciación de números enteros. Al terminar el capítulo el lector será capaz de comprender el concepto de potencia de un número, realizar sumas y restas de potencias de números enteros con exponente natural, así como resolver la multiplicación y división de potencias con la misma base, la potencia de una potencia y el cuadrado de un binomio.

 

 

 

TIENES QUE SABER…

 

·        En ocasiones aparecen multiplicaciones en los que todos los factores son iguales, como por ejemplo:

 

                        2 * 2 * 2 * 2

 

Cuando nos encontramos ante esta situación, expresar la misma operación de una forma más sencilla, empleamos una expresión llamada potencia, que tiene esta forma:

Siendo:

           

            a el factor que se repite. Se denomina base.

            n el número de veces que se repite dicho factor. Se denomina exponente.

 

En nuestro ejemplo

 

            2 * 2 * 2 * 2 =

 

o       Ejemplos:

 

a)      0 * 0 * 0 = = 0

                       

                                   Nota: Todas las potencias de 0 siempre valen 0

 

b)      1 * 1 * 1 * 1 =  = 1

 

            Nota: Todas las potencias de 1 siempre valen 1

 

c)      3 * 3 * 3 * 3 * 3 =  = 243

 

d)      (-4) * (-4) =  = 16

 

e)      -(4 * 4) = = - 16

 

·        Signo de las potencias.

 

                     Una potencia con base positiva siempre es positiva

                       

                                    = 16

 

                     Una potencia con base negativa

                    

                                   Es positiva si el exponente es par:

                                  

                                                = 16

 

                                   Es negativa si el exponente es impar:

 

                                                = (-8)

 

o       Ejemplos:

 

a)       = (-4) * (-4) = 16

 

b)       =  (-10)

 

c) = (-3) *  (-3) * (-3) = -27

 

d)       = (-2) * (-2) * (-2) * (-2)  = 16

 

e) = 5 * 5 = 25

 

 

·        Toda potencia con exponente 0 es igual a la unidad.

 

o             Ejemplos:

 

a)       = 1

 

b)       =  1

 

 

·        Una potencia con exponente 2 se llama cuadrado.

 

a)       se denomina 5 al cuadrado

 

 

·        Una potencia con exponente 3 se llama cubo.

 

a)       se denomina 5 al cubo

 

            

               

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